Question

图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L₁、L₂、L₃的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只闭合开关S₂时，L₁的电功率为P．下列说法中正确的是（　　）

A．只闭合开关S3时，相同时间内L2与L3消耗的电能之比为3：4

B．只闭合开关S3时，电路的总功率为 16 21 P

C．只闭合开关S1时，L1的电功率为16P

D．开关都闭合时，L1与L3的功率之比为4：9

Answer 1

根据P=

U2

R

可得，三灯泡的电阻：
R₁=

U12

P1

=

(4V)2

4W

=4Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₃=

U32

P3

=

(6V)2

4W

=9Ω；
（1）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U

R1+R2

=

U

4Ω+12Ω

=

U

16Ω

，
L₁的电功率：
P=（I₁）²×R₁=（

U

16Ω

）²×4Ω=

U2

64Ω

；
（2）只闭合开关S₃时，L₂与L₃串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据Q=I²R可得，两灯泡相同时间内消耗的电能之比：

Q2

Q3

=

I 22 R2t

I 22 R3t

=

R2

R3

=

12Ω

9Ω

=

4

3

，故A不正确，
此时电路中的总功率：
P_总=

U2

R2+R3

=

U2

12Ω+9Ω

=

U2

21Ω

=

64

21

×

U2

64Ω

=

64

21

P，故B不正确；
（3）只闭合开关S₁时，电路为L₁的简单电路，
L₁的电功率P₁′=

U2

R1

=

U2

4Ω

=16×

U2

64Ω

=16P，故C正确；
（4）开关都闭合时，L₁与L₃并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴

P ″1

P ″3

=

U2 R1

U2 R3

=

R3

R1

=

9Ω

4Ω

=

9

4

，故D不正确．
故选C．