Question

16．小翔随爸爸在商店选中一款速热式电热水器，它的工作电路图和铭牌如图所示（图中R是加热电阻，其电阻不随温度而变化）则：
（1）电热水器正常工作时，电路中电流是多大？（结果保留一位小数）
（2）电热水器正常工作15min，加热电阻 R消耗的电能是多少kW•h？
（3）根据题中电路图，再给你一个加热电阻R₀和两个开关S₁、S₂，请你对该电热水器进行电路改装．设计要求：不同季节电热水器的额定功率不同，夏天额定功率是2000W，春、秋两季额定功率是4000W，冬季额定功率是6000W，请画出改装后的电路图，并计算R₀．
（4）从安全用电考虑，如果该电热水器直接安装到家庭电路中，可能会造成什么后果及影响？（写出一种）

Answer 1

分析 （1）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出该电热水器正常工作时的电流；
（2）知道速热式电热水器的功率和工作时间，根据W=Pt求出加热电阻R消耗的电能；
（3）由题意可知两个加热电阻利用两个开关控制时有三个档位，则可以设计成两电阻并联且两开关分别控制两个电路来实现，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₀的阻值；
（4）如果该电热水器直接安装到家庭电路中，由于总功率很大，则电路总电流过大，由此分析电路中可能造成的后果或和产生的影响．

解答 解：（1）由P=UI可得，电热水器正常工作时电路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4000W}{220V}$≈18.2A；
（2）电热水器正常工作时的功率P=4000W=4kW，工作时间t=15min=0.25h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热电阻R消耗的电能：
W=Pt=4kW×0.25h═1kW•h；
（3）由题意可知，两加热电阻应采取并联，分别用一个开关控制电路，如下图所示：

夏季：只闭合开关S、S₂时，断开S₁时，电路为R₀的简单电路，功率P₀=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（4）如果该电热水器直接安装到家庭电路中，由于总功率很大，根据I=$\frac{P}{U}$可知电路总电流过大，则可能会造成后果有：
①电路总电流过大；②烧坏电路；③保险丝熔断；④空气开关跳闸；⑤电能表工作不正常或烧坏电能表．
答：（1）电热水器正常工作时，电路中电流约为18.2A；
（2）电热水器正常工作15min，加热电阻 R消耗的电能是1kW•h；
（3）改装后的电路图如上图所示，R₀的阻值为24.2Ω；
（4）总功率过大，使电路中总电流过大．

点评 本题考查了电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意设计出符合要求的电路图，要注意电路的总功率等于各用电器的功率之和．