Question

18．科学兴趣小组的同学为了探索一项使植物幼苗在寒冷季节快速生长的技术，制作了一只恒温箱，箱内需要装有一个电发热体，按设计要求，该店发热体每秒向箱内提供320焦的热（假设电能全部转化为热能）
（1）为了使该发热体在使用中不危及生命安全，电源电压最好不高于36伏；
（2）用合适的材料制成发热体后，电源电压设为（1）小题中的电压，通电试验，测得每秒实际供热405焦，在不改变电路电压的条件下，如何在箱外接一个电路元件，使提供的热量达到要求？通过计算确定这个电路元件的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据安全电压知识分析解答；
（2）现在功率偏大，我们应想法减小功率，减小功率的办法就是串联一个电阻，利用串联电阻分压的特点来达到目的，已知发热体的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出它的电阻，再利用公式P=I²R求出通过发热体的电流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$求出电路的总电阻，根据串联电阻的特点进一步求出串联的电阻的大小．

解答 解：（1）对人体安全电压为不高于36V，故为了使该发热体在使用中不危及生命安全，电源电压最好不高于36V；
（2）电阻应与发热体串联．
发热体接在36V的电源上时功率为P₁=405W，所以它的电阻为R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（36V）^{2}}{405W}$=3.2Ω，
按设计要求，发热体的功率应为320W，则通过发热体的电流为I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{320W}{3.2Ω}}$=10A，
应为串联电路电流相等，所以串联电路的总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{36V}{10A}$=3.6Ω，
所以需串联的电阻的阻值为R_串=R_总-R=3.6Ω-3.2Ω=0.4Ω．
答：（1）36；
（2）应该串联一个电阻，阻值是0.4Ω．

点评 本题考查电流、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是通过所给数据判断所选材料，难点是计算串联电阻的阻值，还考查了学生的分析能力和运用公式进行计算解答的能力，是一道好题．