Question

【题目】在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1．2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一底面积为0．8m2、质量为2．4t的方形重物匀速提升20m。（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取g=10N/kg）那么：

（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大?

（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大？这个拉力工作25s做功的功率是多少?

（3）在这次起吊过程中， 塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高？

（4）将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再运送重物平移多少米?

Answer 1

【答案】（1）3．0×104 Pa（2）6．0×103 N ；1．92×104 W；（3）51%；（4）2．5米。

【解析】

试题分析：（1）圆柱形重物的重：G=mg=2400kg×10N/kg=2．4×104 N，对水平地面的压力：F=G=2．4×104 N，对地面的压强：p=F/s=2．4×104N/0．8m2=3×104 Pa

（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，因为不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以载重小车下每段钢丝绳的拉力：F拉 =G/4=2．4×104 N/4=6000N

拉力工作25s，上升的高度h=4s=4×20m=80m，拉力做到功 W=Fs=6．0×103 N×80m=4．8×105 J

拉力的功率 P=W/t=4．8×105 J/25s=1．92×104 W；

（3）克服重力做的有用功W有用=Gh=2．4×104 N×20s=4．8×105 J

消耗的电能 E=W电=Pt=3．8×104 W×25s=9．5×105 J

电动机对重物做功的效率 η= W有用/W电= 4．8×105 J/（9．5×105 J）=51%

（4）设最多能移到C/的位置，则：G物·OC/=G A·OA= Gm·OB=mg·OB

OC/= mg·OB /m物g =1200kg×25m÷（2．4×103kg）=12．5m CC/= OC/-OC =12．5m-10m=2．5m

即最多能再向右平移2．5米