Question

某兴趣小组设计了如图所示电路，AB为裸导线，CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝，其电阻与长度成正比。AB、CD平行放置，并用导线与电流表、开关S₁ 和电源相连，电源电压U=10V，EF垂直放置在AB、CD的中点间，且接触良好，CD=2EF，A、C两点有开关S₂。现只闭合S₁，电流表示数I₁=1A；若把EF从两中点间向左边移动一段距离后，电流表的示数为I₂=I₁；若把EF从两中点间向右边移动一段距离后，电流表的示数为I₃=2I₁。求：

（1）在上述EF向左、向右移动过程中，电路总电阻的变化量大小ΔR_左、ΔR_右各为多少？
（2）电流表示数为I₂时，EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少？
（3）把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关，电路消耗的总功率为多少？

Answer 1

（1）2.5Ω  5Ω （2）2 ：5 （3）30W

（1）电路为串联电路
R_总1===10Ω
R_总2===12.5Ω
R_总3===5Ω
ΔR_左= R_总2- R_总1 = 12.5Ω-10Ω=2.5Ω
ΔR_右= R_总1- R_总3 = 10Ω-5Ω=5Ω
（2）由题意R_EF==10Ω/2=5Ω    R_CD=2R_EF =10Ω
由P=I²R得 P_EF:P_总=（I₂²×R_EF）：（I₂²×R_总2）= R_EF：R_总2  ="2" ：5
（3）此时R_EF与R_CD并联
P_总3 ==(10V)²/5Ω+(10V)²/10Ω=30W
试题分析：分析电路只闭合S₁,两电阻串联，闭合两开关两电阻并联，根据欧姆定律、电功率公式进行计算。