Question

4．如图所示的薄壁铁桶重20N，桶的底面积为200cm²，桶的高度为25cm，现往桶里倒满水，平放在面积为1m²的水平地面上，水桶对地面的压强是5×10³Pa，g=10N/kg．求：
（1）水对桶底的压强多大？
（2）桶底受到水的压力多大？
（3）桶的容积多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶里倒满水时水的深度和桶的高度相等，根据p=ρgh求出水对桶底的压强；
（2）知道桶底受到水的压强和桶底的底面积，根据F=pS求出桶底受到水的压力；
（3）知道水桶对地面的压强，根据F=pS求出水桶对水平地面的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，水桶的总重力减去空桶的重力即为水的重力，根据G=mg求出水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为桶的容积．

解答 解：（1）水对桶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25×10^-2m=2500Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的压力：
F=pS=2500Pa×200×10^-4m²=50N；
（3）水桶对地面的压力：
F′=p′S=5×10³Pa×200×10^-4m²=100N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，水和水桶的总重力：
G=F′=100N，
则水桶内水所受重力：
G_水=G-G_桶=100N-20N=80N，
由G=mg求出桶内水的质量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，桶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³．
答：（1）水对桶底的压强为2500Pa；
（2）桶底受到水的压力为50N；
（3）桶的容积为8×10^-3m³．

点评 本题考查了液体压强和固体压强公式、密度公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．