Question

14．如图所示，小灯泡标有“4V 2W”的字样．R₁=4欧．当开关S₁闭合而S₂断开时，小灯泡恰能正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）当S₁断开而S₂闭合时，移动滑片P使得滑动变阻器消耗的功率为1瓦，则滑动变阻器连入电路的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合而S₂断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁断开而S₂闭合时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，解方程得出答案．

解答 解：（1）当开关S₁闭合而S₂断开时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R_L+R₁）=0.5A×（8Ω+4Ω）=6V；
（2）当S₁断开而S₂闭合时，L与R₂串联，则电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω+{R}_{2}}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=（I′）²R₂=（$\frac{6V}{8Ω+{R}_{2}}$）²R₂=1W，
整理可得：R₂²-20R₂+64Ω²=0，
解得：R₂=16Ω，R₂=4Ω，
则滑动变阻器连入电路的阻值是4Ω或16Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值是4Ω或16Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．