Question

【题目】如图甲所示，电源电压U=10V，R1为定值电阻，阻值为20Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U﹣I关系如图乙所示．求：
①小灯泡正常工作时通过灯丝的电流．
②S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器滑片使小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电路的阻值．
③S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？

Answer 1

【答案】①由P=UI可得，小灯泡正常工作时通过灯丝的电流：
IL= = =0.5A；
②S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑=U﹣UL′=10V﹣4V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由图象可知，电路中的电流I=IL′=0.4A，
由I= 可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑= = =15Ω；
③S、S1、S2都闭合时，R1与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R总= = = Ω，
电路的最小功率：
P小= = =7W．
答：①小灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A；②滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω；③S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到b端时，整个电路消耗的总功率最小，最小功率是7W．
【解析】①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出通过灯丝的电流；②S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据图象读出通过灯泡的电流即为电路中的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；③S、S1、S2都闭合时，R1与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P= 求出电路的最小功率．
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式是解题的基础和关键．