Question

3．小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从地面匀速提升至15m高的六楼，所用的拉力为360N，物体向上移动的速度为0.1m/s，求：
（1）此时滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率；
（3）在此基础上再增加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变？为什么？

Answer 1

分析 （1）由图知绳子股数n=3，根据s=nh求出拉力移动距离，根据公式W=Fs求出拉力做的总功，根据公式W=Gh求出有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$求出其功率；
（3）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答 解：
（1）拉力移动距离s=3h=3×15m=45m，
拉力做的总功：W总=Fs=360N×45m=16200J，
有用功：W_有用=Gh=900N×15m=13500J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{13500J}{16200J}$×100%≈83.3%；
（2）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{16200J}{150s}$=108W；
（3）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故机械效率η会变小．
答：
（1）滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）拉力的功率为108W；     
（3）机械效率变小；增加一个动滑轮时，克服动滑轮重力做的额外功多．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率和机械效率计算公式的理解和掌握，难度不大，掌握拉力移动距离和上升高度之间的关系是解决此题的关键．