Question

3．如图所示，是被称为“空中奔跑的巴士”（又称巴铁）的模型．2016年8月，在秦皇岛市进行了测试．巴铁运行在钢轨上，依靠电力驱动，实现了尾气零排放，载行时相当于40 辆柴油公交车的运量，若1辆柴油公交车日常行驶时发动机的平均输出功率为60kW，发动机的效率为30%，按每消耗1kg柴油排放3kg二氧化碳计算，柴油的热值取 q=4.0×10⁷J/kg．则：
（1）若巴铁在100s内沿直线行驶了1500m，求这段时间内巴铁的平均速度是多少米每秒？
（2）按柴油公交车每日行驶10h计算，若引进1辆巴铁取代40辆柴油公交车，则每日可减少二氧化碳排放量多少千克？
（3）巴铁车内电器每天需消耗60kW•h的电能，若这些电能全部由车顶上的太阳能电池板来提供，已知该太阳能电池板1m²面积上接收到的太阳平均辐射功率为1kW，光电转化效率为15%，每天日照时间按8h计算，求需要太阳能电池板的最小面积是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）已知时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（2）首先根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机做的功，然后根据效率公式求出燃油放出的热量，再根据Q=mq求出燃油的质量，再进一步求出减少的二氧化碳排放量；
（3）首先根据光电转化效率可求得接收的太阳能，利用P=$\frac{W}{t}$求出接收光的功率，然后可求太阳能电池板的最小面积．

解答 解：
（1）巴铁的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1500m}{100s}$=15m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，1辆柴油公交车发动机10h做功：
W=Pt=60×10³W×10×3600s=2.16×10⁹J，
由η=$\frac{W}{Q}$得，柴油燃烧需放出的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.16×1{0}^{9}J}{30%}$=7.2×10⁹J，
根据Q=mq可得，1辆柴油公交车消耗燃油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{9}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=180kg，
由题意可知，1辆巴铁取代40辆柴油公交车，减少的二氧化碳排放量：
m′=40×180×3kg=21600kg；
（3）根据η=$\frac{{E}_{电}}{{E}_{光}}$得，接收的太阳能：
E_光=$\frac{{E}_{电}}{{η}_{电}}$=$\frac{60kW•h}{15%}$=400kW•h，
接收太阳能的总功率P_光=$\frac{{E}_{光}}{t}$=$\frac{400kW•h}{8h}$=50kW，
已知该太阳能电池板1m²面积上接收到的太阳平均辐射功率为1kW，
则电池板的面积S=$\frac{50kW}{1kW/{m}^{2}}$=50m²．
答：（1）这段时间内巴铁的平均速度为15m/s；
（2）每日可减少二氧化碳排放量21600kg；
（3）需太阳能电池板的最小面积50m²．

点评 此题考查速度的计算、热机的效率、太阳能的相关计算，关键是各种公式及其变形公式的选择和灵活运用．