Question

14．在学习了浮力知识后，小明利用一根吸管制作了一个简易的密度计．

（1）小明把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管能竖直地漂浮在液体中．
（2）在两个相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，小明把这支吸管分别放入两种液体中，静止时如图甲、乙所示，则吸管在两种液体中所受的浮力F_甲浮=F_乙浮，放入吸管后，两种液体对容器底部的压强的变化量△p_甲=△p_乙．
（3）小明把这支吸管分别放入水、盐水和植物油中，在同一液面相平处分别标上这三种液液体的密度（ρ_盐水=1.1×10³kg/m³，ρ_植物油=0.9×10³kg/m³），则图丙中几种刻度的标示合理的是：C．
（4）小明又把吸管中的细铜丝拿出来，缠绕在吸管的下端，如图丁所示，再用这支密度计去测量盐水的密度，则测出的盐水密度值大于实际值．

Answer 1

分析 （2）由甲乙两图可知吸管所处的状态，根据物体的漂浮体积结合吸管的重力判断受到的浮力关系；根据阿基米德原理和物体漂浮条件可知吸管排开液体的重力和自身的重力相等，两种液体对容器底部压力的变化量等于吸管的重力，根据p=$\frac{F}{S}$分析两种液体对容器底部的压强的变化量关系；
（3）吸管是漂浮在液体中时，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理得出吸管浸入液体中的深度与液体密度的关系，然后分析表达式得出答案；
（4）把吸管中的细铜丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量盐水的密度，此时排开液体的体积不变，根据吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积判断吸管排开液体体积的变化，然后结合吸管密度计的特点进行解答．

解答 解：（2）由图可知，吸管在甲、乙两液体中均，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一吸管的重力不变，
所以，吸管在两种液体中所受的浮力F_甲浮=F_乙浮=G；
由阿基米德原理可知，吸管在两液体中排开甲、乙液体的重力相等，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且相同容器的底面积相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，压强的变化量相等，即△p_甲=△p_乙；
（3）因为吸管是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，
由G=F_浮=ρgV_排=ρgS_吸管h可知，吸管浸入液体中的深度：
h=$\frac{G}{ρg{S}_{吸管}}$，
因吸管是粗细均匀的，
所以，吸管浸入液体中的深度与液体的密度成反比，
所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，等密度的变大时h_液越变化越小，故C正确；
（4）小明把吸管中的细铜丝拿出来，缠绕在吸管的下端，如图丁所示，再用这支密度计去测量盐水的密度，此时排开液体的体积不变，
因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，
所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的盐水密度值大于实际值．
故答案为：（2）=；=；（3）C；（4）大于．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度．