Question

如图所示的容器中，装有 10牛顿水，水深AB=CD，容器内底面面积是液体上表面面积的4倍．水对上底面（EF、BC部分）的总压力是

6

牛；水对容器底部的压力是

16

牛．

Answer 1

分析：知道容器底面积和液体上表面面积的关系，设液体上表面面积为S，可求EFCB面的面积；
根据G=mg=ρvg=ρgsh求出容器内水重为G_水=5ρgSh=10N，据此求出ρgSh=2N，
再利用液体压强公式和压强定义式得出F=pS=ρghS，再分别求出水对上底面（EF、BC部分）的总压力和水对容器底部的压力．

解答：解：设液体上表面面积S_上表面=S，AB=CD=h，
则容器底面积S_底=4S，EFCB面的面积S_EFCB=S_底-S_上表面=4S-S=3S，
∵G=mg=ρvg=ρgsh，
∴容器内水重：
G_水=ρgS_上表面h_CD+ρgS_底h_AB=ρgSh+ρg4Sh=5ρgSh，
∵G_水=10N，
∴ρgSh=

G水

5

=

10N

5

=2N，
水对上底面（EF、BC部分）的总压力：
F₁=p₁S_上表面=ρgh_CDS_EFCB=ρgh3S=3ρghS=3×2N=6N，
水对容器底部的压力：
F₂=p₂s_底=ρgh_ADS_底=ρg2h4S=8ρghS=8×2N=16N．
故答案为：6；16．

点评：本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，根据水重和容器特点推导出ρgSh=2N是本题的关键．