Question

如图所示电路，电源电压一定．电阻R₁的阻值为R₂的2倍．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为5I₁．当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₁示数为I₁′．则I₁′与I₁之比为

1. A.
   11：6
2. B.
   6：11
3. C.
   1：7
4. D.
   3：7

Answer 1

B
分析：由电路图可知，当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂、R₃的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数，再根据已知两表的示数关系求出R₁和R₃之间的关系；
当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂、R₃串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A₁示数，从而得出I₁′与I₁之比．
解答：设电源的电压为U，
当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，三电阻两端的电压相等；
所以I₁=，I₂=+，
因I₂=5I₁，R₂=R₁，
所以+=，
解得R₃=R₁，
当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂、R₃串联，
则I₁′===，
所以I₁′：I₁=：=．
故选B．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是电流表所测电流的判断和三电阻阻值关系的建立．