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    7．在综合实践活动中，小明利用图1的轻质杠杆自制密度秤来测量A端空桶中液体的密度，已知空桶自重0.5N，桶的容积是100cm3，并且每次测量液体密度时空桶中都装满液体，杠杆长40cm，A端离悬挂点O处10cm，物体M的重力为5N悬挂在杠杆上的B点，g取10N/kg
    ．
    （1）本实验依据的原理是F1L1=F2L2（用公式表示）．小明通过进一步分析，得到OB的长度L与被测液体的密度ρ液之间的函数关系，则符合此关系的应是图2中的图线②（选填“①”、“②”或“③”）；
    （2）根据上述结论，小明对上述自制密度秤进行标度，它的零刻度应标在离O点向右1cm处；如果水银的密度为13.6g/cm3，请通过计算说明能否用该密度秤测量水银的密度？（写出计算过程）
    （3）实验后小明思考，如要增大该密度秤的量程，则可以采取悬挂点O向左移动一段距离或增大OE的长度等措施．

    分析 （1）根据杠杆的平衡条件，F1L1=F2L2，分析OB的长度L与被测液体的密度ρ液之间的函数关系，可得图线；
    （2）根据图象可知密度称的刻度是否均匀；根据杠杆平衡的条件可知零刻度线的位置；
    （3））根据杠杆的平衡条件，F1L1=F2L2，分析．

    解答 解：（1）实验依据的原理是F1L1=F2L2；
    根据杠杆平衡原理，设液体密度为ρ液，则（ρ液V桶g+G桶）×AO=GM×L，ρ液V桶g+G桶=$\frac{L}{AO}$×GM，V桶、g、G桶、AO、GM为常数，
    故得到OB的长度L与被测液体的密度ρ液之间的函数关系，为一次函数关系，则符合此关系的应是图2中的图线②；
    （2）根据图象可知，液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；
    由图1可知，当提钮到秤舵的距离为零时（即秤砣在O点），该点对应的液体密度为零，即O点为零刻度，离O点向右．
    由杠杆的平衡条件，G桶×AO=GM×L，0.5N×10cm=5N×L，
    代入数据，L=1cm，
    O点为零刻度，离O点向右1cm；
    当物体M挂在杠杆上的E点时，该密度秤测量液体的密度最大，则
    （G液+G桶）×AO=GM×OE
    解得G液=14.5N      
    ρ液=$\frac{{G}_{液}}{gV}$=$\frac{14.5N}{10N/kg×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=14.5×103kg/m3
    因为ρ液＞ρ水银
    故能用该密度秤测量水银的密度；
    （3）如要增大该密度秤的量程，则可以采取悬挂点O向左移动一段距离、增大OE的长度、增大GM、减小G桶等
    故答案为：（1）F1L1=F2L2；②；（2）1；通过计算说明如上；（3）悬挂点O向左移动一段距离；增大OE的长度．

    点评 本题利用生活中的实例，考查了杠杆和密度方面的知识，要求学生对物理知识有一个全面的了解并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的．

    练习册系列答案
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