Question

10．有一个体积为500cm³，密度为0.2×10³kg/m³的软木块，在软木块的下方用细线吊一铁块，全部投入水中，为使软木块全部浸入水中，铁块的最小质量约是多少．铁的密度为7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 软木块和铁块受的重力和水面对它们的浮力相等，根据密度公式和阿基米德原理、重力公式得出等式即可得出答案．

解答 解：木块和铁块的重力与水对木块和铁块的浮力相等；
即G_木+G_铁=F_浮，
则ρ_木gV_木+ρ_铁gV_铁=ρ_水g（V_木+V_铁），
0.2×10³kg/m³×5×10^-4m³+7.9×10³kg/m³×V_铁=（V_铁+5×10^-4m³）×1.0×10³kg/m³，
解得：V_铁≈6×10^-5m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，铁块的最小质量：
m=ρV_铁=7.9×10³kg/m³×6×10^-5m³=0.474kg．
答：铁块的最小质量约是0.474kg．

点评 此题考查浮力的大小计算和物体的浮沉条件，同时考查密度公式的应用，关键是要注意铁块和木块浸没在水中，浮力等于重力．