Question

18．运用知识解决问题：
（1）因为液体的压强随着深度的增加而增大，拦河坝上部受到水的压强比下部小，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．
（2）汽车在水平公路上匀速直线行驶，请在图1中画出它在水平方向上所受力的示意图．

（3）如图2所示，小雨在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力为120N，OA：OB=3：2，浸没在液体中的物体M的重力为300N、体积为0.01m³，则液体的密度ρ_液=1.2×10³kg/m³．请写出解题思路．

Answer 1

分析 （1）因液体内部压强随深度增加而增大，这是堤坝上窄下宽的主要原因；
（2）因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．
（3）根据杠杆平衡条件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液体的密度．

解答 解：（1）因为液体内部压强随深度增加而增大，拦河坝上部受到水的压强比下部小，所以拦河坝设计成上窄下宽的形状．
（2）因汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车在水平方向上受到的牵引力与阻力大小相等方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力．过汽车重心作水平向左的牵引力和水平向右的摩擦力，注意这两个力线段要相等，如图所示：

（3）根据杠杆平衡条件可知，F_拉×OA=（G-F_浮）×OB，即120N×$\frac{3}{2}$OB=（300N-F_浮）×OB，
解得，F_浮=120N，
由题意知，V_排=V=0.01m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{120N}{10N/kg×0.01{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
故答案为：（1）增大；小；（2）如见解答图；（3）1.2×10³kg/m³；根据杠杆平衡条件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液体的密度．

点评 此题考查液体压强的特点、力的示意图的画法，同时考查杠杆平衡条件和浮力公式的应用，密度的计算，是一道综合性很强的题目，难点是（3），其关键是根据杠杆平衡条件求出浮力的大小．