Question

2．如图a所示的电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示，求：

（1）R₁的电阻是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）滑动变阻器的滑片在中间时，滑动变阻器的功率是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点确定R₂两端的电压变化，然后结合图象判断两电压表示数对应的图象．
（1）由图象可知，当U₁=U₂=3V时，I=0.15A，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据串联电路的电压特点求出电源的电压值；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的滑片在中间时电路中的电流，利用P=I²R求出滑动变阻器的功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片P向右移动时，连入电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流变小，R₁两端的电压同时变小，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R₂两端的电压就要变大，
结合图b可知，甲是R₁的U-I图象即电压表V₁示数变化的图象，乙是R₂的U-I图象即压表V₂示数变化的图象；
（1）由图象可知，当U₁=U₂=3V时，I=0.15A，则R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（2）电源的电压：
U=U₁+U₂=3V+3V=6V；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，滑动变阻器两端的最大电压U₂′=4V，电路中的最小电流I′=0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
当滑动变阻器的滑片在中间时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+\frac{40Ω}{2}}$=0.15A，
滑动变阻器的功率：
P₂=（I″）²$\frac{{R}_{2}}{2}$=（0.15A）²×$\frac{40Ω}{2}$=0.45W．
答：（1）R₁的电阻是20Ω；
（2）电源电压是6V；
（3）滑动变阻器的滑片在中间时，滑动变阻器的功率是0.45W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出相关信息．