Question

如图所示，三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（ ）

A．质量最大的是酒精
B．质量最小的是清水
C．质量最小的是盐水
D．因为不知道三种液体的密度、液体高度及容器底面积，无法确定三种液体的质量大小关系

Answer 1

【答案】分析：在已知压力相同的情况下，结合容器的形状，明确不同形状的容器中液体的重力与对底面的压力的关系，再根据液体压强的公式，结合液体的密度和图中所示液体的深度，最终可确定液体质量的大小．
解答：解：设酒精的深度为h₁，密度为ρ₁，
则酒精对容器底的压强：p₁=ρ₁gh₁，
若容器的底面积为s₁．则酒精对容器底的压力：
F_酒精=p₁s₁=ρ₁gh₁s₁，
酒精的重力：G_酒精=m_酒精g=ρ₁v₁g，
由图示装酒精的容器的形状可知：h₁s₁＜v₁，
∴ρ₁gh₁s₁＜ρ₁v₁g，
∴酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G_酒精＞F_酒精；
同理，可以求得：G_水=F_水，G_盐水＜F_盐水；
∵三种液体对容器底的压力相等，
∴G_酒精＞G_水＞G_盐水，即：m_酒精g＞m_水g＞m_盐水g，
∴m_酒精＞m_水＞m_盐水．
选项AC符合题意．
故选AC．
点评：本题中要用好三种液体对容器底压力相等这一条件，本题的难点在于如何比较三种容器中液体对容器底的压力与其受到的重力的大小关系．