Question

17．科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部和浮子B用细线相连；水位上升时浮子B下降，水位下降时浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，．浮子B重为0.5N（不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，g=10N/kg）求：
（1）画出浮子B的受力示意图，并说明所受力的名称
（2）泡沫塑料A底部受到的水的压强；
（3）航标灯静止时，浮子B的体积．

Answer 1

分析 （1）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力；
（2）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（3）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力，根据AB处于平衡状态合力为力求出B受到的浮力，利用阿基米德原理求浮子B的体积．

解答 解：（1）由于浮子B处于静止状态，则受绳子对B向下的拉力F_B，重力G_B，和浮力F_浮的作用；如图：

（2）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）航标灯静止时：
F_浮A=G_排=0.5kg×10N/kg=5N；
绳子对A向下的拉力F_A=F_浮A-G_A=5N-4N=1N，
则绳子对B向下的拉力F_B=F_A=1N，
由于B处于浸没平衡状态，则F_浮B=G_B+F_B=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得浮子B的体积为：
V=V_排B=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³．
答：（1）如上图；
（2）泡沫塑料A底部受到的水的压强是500Pa；
（3）航标灯静止时，浮子B的体积为1.5×10^-4m³．

点评 本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．