Question

如图所示，将一块重为3N、体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm，容器的底面积为50cm²，容器的重力和容器壁的厚度忽略不计），求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）石块浸没在容器中后，水对容器底的压强；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

解：（1）石块所受浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）容器中水的体积：V_水=Sh₁=50cm²×10cm=5×10²cm³，
容器中水的重力；G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N；
（3）水对容器底的压强p=ρ_水gh₂=1×10³kg/m³×10N/kg×12×10^-2m=1.2×10³Pa；
（4）容器底面积S===50cm²=50×10^-4m²=，
容器对水平地面的压强：p′====1.6×10³Pa．
答：（1）石块所受浮力为1N；
（2）容器中水的重力为5N；
（3）放入石块后，容器受到水的压强为1.2×10³Pa；
（4）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强1.6×10³Pa．
分析：（1）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力．
（2）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力．
（3）根据P=ρgh求出放入石块后容器受到水的压强；
（4）容器对水平地面的压力等于石块和容器的重力，根据公式P=可求容器对水平地面的压强．
点评：本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．