Question

10．如图是运载“渣土”的自重6t的6轮载重车示意图，每只轮胎与地面的接触面积均为0.02m²．问：
（1）若图中的6轮“渣土车”装满6t的渣土后，对水平路面的压强是多少？
（2）如图某道路防止路面损坏，规定车辆对地面的压强不得超过7×10⁸Pa，则该车能够装载的渣土的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）车对水平路面的压力等于车的重力，所以要算车对水平路面的压力，可以通过求解车的重力来得出，算重力可由重力公式G=mg算出；先算出6个车轮的总面积，然后根据压强公式求得对水平路面的压强；
（2）根据压强的变形式F=pS算出车辆对地面的最大压力，然后可求渣土的重力，利用G=mg求得其质量．

解答 解：（1）车对水平路面的压力F=G_总=m_总g=（6×10³kg+6×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁴N，
6个车轮的总面积S=6×0.02m²=0.12m²．
“渣土车”装满6t的渣土后，对水平路面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，车辆对地面的最大压力F′=p′S=7×10⁸Pa×0.12m²=8.4×10⁷N，
F′=G′=8.4×10⁷N，
G_渣土=G′-G_车=8.4×10⁷N-6×10³kg×10N/kg=8.394×10⁷N，
m′=$\frac{{G}_{渣土}}{g}$=$\frac{8.394×1{0}^{7}N}{10N/kg}$=8.394×10⁶kg=8.394×10³t．
答：（1）对水平路面的压强是1.0×10⁵Pa；
（2）则该车能够装载的渣土的质量是8.394×10³t．

点评 本题考查了学生分析问题的能力和利用公式进行计算的能力，考查了学生对两个公式的了解和应用：重力的计算、压强的计算．需要注意的是，在计算前一定要先分析题意，搞清楚应用哪两个物理量进行计算，在计算时，要注意单位的统一．