Question

【题目】如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不正确的是

A.水可能会溢出

B.烧杯下表面受到水的压强变小

C.圆柱形容器底受到水的压强变小

D.圆柱形容器对桌面的压强不变

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以

；

拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以

，

故烧杯的浮力减小，由知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A不正确，符合题意；

B．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B正确，不符合题意；

C．铁球拿出前的总浮力

；

铁球拿出后的总浮力

，

杯子漂浮在水面上，

，

故

，

而铁球沉底，

，

故

；

即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C正确，不符合题意；

D、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D正确，不符合题意．