Question

7．如图，某容器质量为0.5kg，底面积为10^-2m²（不计容器厚度），现装有质量为2kg、深度为0.1m的水并放于水平地面上，求：
（1）容器底部受到水的压力：
（2）地面受容器的压强：
（3）将质量为30g，密度为3×10³kg/m³的小石块放入杯中静止时所受浮力（水未溢出）．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对容器底产生的压强；利用F=pS求压力；
（2）知道容器内水的质量，根据G=mg求出水的重力，容器对地面的压力等于水和容器内水的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出容器对地面的压强．
（3）利用$ρ=\frac{m}{V}$求出石块的体积，即排开水的体积，然后利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力．

解答 解：（1）水对容器底产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
则由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的压力：
F=pS=1000Pa×10^-2m²=10N；
（2）容器的重力：
G_容器=m_容器g=0.5kg×10N/kg=5N，
容器内水的重力：
G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
容器对地面的压力：
F′=G_水+G_容器=20N+5N=25N，
容器对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{25N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2500Pa．
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，小石块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.03kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-5m³，
小石块放入杯中静止时应该完全浸没在水中，
所以排开水的体积V_排=V=1×10^-5m³，
小石块放入杯中静止时所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-5m³=0.1N．
答：（1）容器底部受到水的压力为10N；
（2）地面受容器的压强为2500Pa．
（3）将质量为30g，密度为3×10³kg/m³的小石块放入杯中静止时所受浮力为0.1N．

点评 此题考查压强的大小计算、液体压强的计算、浮力的大小计算，是一道综合性较强的题目，解答此题的关键是各种公式的应用．