Question

【题目】如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法中正确的是（ ）

A.将甲挂在M下，乙挂在Q下，此时甲对地面的压力为45N

B.将甲挂于N正下方，乙挂于S，放手后甲被拉离地面

C.将甲挂在N的下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750Pa

D.将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

(1)利用杠杆平衡条件求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据计算。

A．设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为l，则根据杠杆平衡条件可得：

，

解得，此时甲对地面的压强为

；

同理可得：

，

解得，此时甲对地面的压强为

；

两式联立解得：，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N，故A错误；

B．如果将甲挂于N正下方，乙挂于S，设地面对甲的支持力为，此时，

，

解得，则甲对地面仍有压力，故B错误；

C．将甲挂于N正下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为，此时，

，

，

解得，由A中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa，故C正确；

D．将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为，且假设甲的重心仍在M正下方，此时，

，

，

解得，由A中条件可求出甲的底面积为

，

此时甲对地面的压强为

，

而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa，故D错误。