Question

14．在如图所示电路中，电源电压6V保持不变．只闭合开关S₁，电流表示数为0.8A；再闭合开关S₂，电流表示数变化了0.4A．则R₂的阻值为2.5Ω，S₂闭合前后R₁消耗的电功率相差4W．

Answer 1

分析 只闭合开关S₁，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出两电阻的阻值之和；再闭合开关S₂，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流表的变化，进一步得出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值，进一步求出R₂的阻值，根据P=I²R求出前后两次R₁消耗的电功率，然后求出它们的差值．

解答 解：只闭合开关S₁，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁+R₂=7.5Ω；
再闭合开关S₂，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
因电流表示数变化了0.4A，
所以，此时电路中的电流I₂=I₁+0.4A=0.8A+0.4A=1.2A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
R₂的阻值：
R₂=7.5Ω-R₂=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
由P=I²R可得，S₂闭合前后R₁消耗的电功率相差：
△P₁=I₂²R₁-I₁²R₁=（1.2A）²×5Ω-（0.8A）²×5Ω=4W．
故答案为：2.5；4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电路电阻的变化判断出电路中电流的变化，从而得出再闭合开关S₂后电路中的电流．