Question

归纳式探究
在一个风洞实验室中，一架模型飞机固定在托盘测力计上（如图所示）．无风时，托盘测力计示数为15N；当迎面有风吹过时，托盘测力计的示数减小，由此可以判定飞机受到了一个新的力，则这个力的方向

竖直向上

．下面是某小组研究该力的大小与风速关系的实验数据：

风速v（m/s）	5	10	15	20	25	30	35
托盘测力计的示数F/N	14.5	13.0	10.5	7.0	2.5	0	0

（1）根据上面的实验数据可知：飞机受到的这个新的力大小随着风速的增大而

增大

；
（2）根据以上数据，通过分析推理写出这个新的力与风速的关系式：

F=0.02v²

；
（3）新的风力F与风速v的关系可以用图象中的图线

a

来表示．

Answer 1

分析：（1）首先对飞机进行受力分析，无风时的受力情况和有风时的受力情况不一样，然后根据表格中的数据来判断风速和升力的关系；
（2）分别求出这个新力，然后找出新力和速度之间的关系；
（3）根据（2）中的表达式可知，新力与速度的平方成正比，因此图象应该为二次函数图象．

解答：解：飞机模型无风时受重力，当迎面有风吹过时，托盘测力计的示数减小，说明受的新力与重力方向相反，竖直向上；
（1）数据表格显示风速越大，测力计示数越小，也就是说这个新力越大；
（2）根据表格数据发现：风速为5m/s时，新力为15N-14.5N=0.5N；
风速为10m/s时，新力为15N-13N=2N；
风速为15m/s时，新力为15N-10.5N=4.5N；
风速为20m/s时，新力为15N-7N=8N；
风速为25m/s时，新力为15N-2.5N=12.5N；
风速为30m/s和3m/s时，新力为15N；
故这个新的力与风速的关系式：F=0.02v²．
（3）从图象中可知，a为二次函数图象；b为正比例函数图象；c为反比例函数图象，故新的风力F与风速v的关系可以用图象中的图线a来表示．
故答案为：竖直向上；（1）增大；（2）F=0.02v²；（3）a．

点评：对飞机受力分析要准确，能够分析题目中的表格给出的信息，对学生的要求较高．