Question

16．红星中学为了供应师生的开水，锅炉房每天要将3t水从20℃加热到100℃．[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]问：
（1）这些水要吸收热量为多少？这些热量相当于完全燃烧多少烟煤放出的热量？（已知烟煤的热值为3.0×10⁷J/㎏）
（2）“西气东输”实现后，可用天然气作为燃料来烧水，学校每天因烧水要消耗天然气的体积是多少m³？（天然气的热值q=8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、质量和温度变化，可利用公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量；由题知Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧烟煤的质量；
（2）用天然气作为燃料来烧水，Q_放=Q_吸，利用Q_放=qV变形计算出需要消耗的天然气体积．

解答 解：
（1）水的质量m=3t=3×10³kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10³kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁹J；
由题意可知，Q_放=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q_放=m_煤q可得，需要烟煤的质量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=33.6kg．
（2）用天然气作为燃料来烧水，Q_放′=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q_放=Vq可得，学校每天因烧水要消耗天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}′}{q′}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=12m³．
答：（1）这些水要吸收热量为1.008×10⁹J；这些热量相当与完全燃烧33.6kg烟煤放出的热量；
（2）学校每天因烧水要消耗天然气的体积是12m³．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq（Q=qV）的掌握和运用，因条件已给出，难度不大，注意温度升高了（△t）与升高到（末温）的区别．