Question

【题目】随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）．

（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙所示）是否会更省力一些，请你你通过计算说明小明爸爸的想法是否正确．
（3）求两种方案的机械效率之比？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲知通过动滑轮绳子的段数n=3，

绳子的拉力：由F= （G+G滑）= （600N+30N）=210N，

所能承受的最大拉力为250N，所以没有超过绳子的最大承受力

答：计算说明绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力；

（2）解：滑轮位置颠倒后，由图乙知，人站在楼上，绳子最后朝上拉，可由外向内画出滑轮组的连线如图所示：

；

由图知，n′=4，此时绳子自由端拉力：

F′= ×（G+2G滑）= ×（600N+2×30N）=165N，

由此可知，小明爸爸的想法正确

答：小明爸爸的想法正确

（3）解：由η= = = 可得：

= = = = ．

答：两种方案的机械效率之比为22：21

【解析】（1）由图甲知通过动滑轮绳子的段数n，由F= （G+G滑）计算绳子的拉力，从而知是否超过绳子的最大承受力；（2）由图乙知，人站在楼上，绳子最后朝上拉，由此画出滑轮组的连线，计算绳子拉力从而知小明爸爸的想法是否正确；（3）不计绳重及摩擦，由η= 计算两种方案的机械效率之比．
【考点精析】本题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算的相关知识点，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）才能正确解答此题．