Question

【题目】质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=3 : 2，两物体密度比ρ甲:ρ乙=___；将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=9 : 8。则漂浮的是____，甲物体的密度ρ甲=___kg/m3。

Answer 1

【答案】 甲 0.75×103 1.125×103

【解析】由密度公式可得： 。

将它们轻轻放入水中，因为 ，则漂浮的是甲。

①若甲、乙漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符。

②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V ：ρ水g:2V =3：2，与题意不符。

③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，

因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由，可知，甲的密度小于乙的密度，

则甲物体漂浮于水面上，乙物体沉在水中，

此时甲受到的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=ρ甲×3Vg；乙受到的浮力F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V，：已知F甲：F乙=9：8，

所以有：

解得：