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某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量．图中OA：OB=1：3，杠杆OAB质量不计．他实验的步骤如下：
（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁；
（2）向容器中加水，；
（3）被测金属块密度的表达式：ρ=．

解：（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁，
所以，G×OA=F₁×OB，
G= $\text{[math]}$ ×F₁=3F₁，
所以金属块的质量：m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（2）向容器中加水，待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂．
所以，（G-F_浮）×OA=F₂×OB，
金属块浸没在水中，F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
（3F₁-ρ_水gV）×OA=F₂×OB，
所以，V= $\text{[math]}$ ，
金属块的密度：ρ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：（2）待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂；
（3） $\text{[math]}$ ．
分析：知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，利用杠杆平衡条件求出金属块的重力，求出金属块的质量．
知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，再次利用杠杆平衡条件求出作用在杠杆A点的力，求出金属块受到的浮力，求出金属块的体积．
知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出金属块的密度．
点评：本题首先根据杠杆平衡条件，求出金属块的重力，求出金属块的质量．
当金属块浸没在水中时，金属块受到浮力作用，作用在A点的力减小了浮力的大小，再次根据杠杆平衡条件，列出等式求出金属块的体积．

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（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁；
（2）向容器中加水，

待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂

；
（3）被测金属块密度的表达式：ρ=

F1ρ水

F1-F2

F1ρ水

F1-F2

．

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（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁；向容器中加水，______________________________________；
（2）被测金属块密度的表达式：ρ =__________。

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（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁；
（2）向容器中加水，______；
（3）被测金属块密度的表达式：ρ=______．

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