Question

10．如图所示，工人用滑轮组提升2000N的物体．问：
（1）若不计摩擦力和动滑轮重，工人提起这个重物至少需要多大的力？
（2）若实际拉力为800N，此时滑轮组的效率是多少？
（3）若实际拉力为800N，在1min的时间内物体上升3m，拉力做了多少功？其功率是多少？提升物体做了多少功？其功率是多少？

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=4，s=4h，
（1）知道拉力和物重大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（2）利用W=Fs求总功，再利用功率公式求拉力做功功率；根据公式W_有用=Gh求提升物体做的功，再根据功率公式计算功率．

解答 解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=4，
若不计摩擦力和动滑轮重，工人提起这个重物至少需要的拉力F=$\frac{1}{n}$G=$\frac{1}{4}$×2000N=500N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{2000N}{4×800N}$×100%=62.5%；
（2）s=4h=4×3m=12m，
W_总=Fs=800N×12m=9600J，
拉力的功率：
P_拉=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9600J}{60s}$=160W．
提升物体做的功W_提=Gh=2000N×3m=6000J，
提升的功率P_提=$\frac{{W}_{提}}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
答：（1）不计摩擦力和动滑轮重，工人提起这个重物至少需要500N的力；
（2）若实际拉力为800N，此时滑轮组的效率是62.5%；
（3）若实际拉力为800N，在1min的时间内物体上升3m，拉力做了9600J的功，其功率是160W；提升物体做了6000J的功；其功率是100W．

点评 本题是一个综合计算题，要求灵活运用功的公式、功率公式、机械效率的公式，能确定承担物重的绳子股数是关键（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．