Question

11．一台起重机将质量为420kg的货物提高5m所用的时间是20s，如果额外功是9000J．求：
（l）起重机做的有用功和总功功率；
（2）在此过程中起重机的机械效率．（取 g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出其重力，再利用W_有=Gh求出有用功，起重机做的总功W_总=W_有+W_额外，由P=$\frac{W}{t}$计算总功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算起重机的机械效率．

解答 解：
（1）货物的重力：G=mg=420kg×10N/kg=4.2×10³N，
起重机做的有用功W_有=Gh=4.2×10³N×5m=2.1×10⁴J，
起重机做的总功W_总=W_有+W_额外=2.1×10⁴J+9000J=3.0×10⁴J，
所以起重机总功功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3.0×1{0}^{4}J}{20s}$=1500W；
（2）机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{3.0×1{0}^{4}J}$×100%=70%．
答：（l）起重机做的有用功为2.1×10⁴J，总功功率为1500W；
（2）在此过程中起重机的机械效率70%．

点评 此题主要考查功、功率的计算和机械效率的计算等知识点的理解和掌握，此题尽管涉及到的知识点较多，但是难度并不大，属于基础题，应熟练掌握．