Question

叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度。但身边只有一根弹簧、一个重为G₀的小桶、一把刻度尺、水。已知：在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比，请你帮她测出这种饮料的密度。要求：
⑴写出测量的步骤（以上配图说明，请将图画在方框内）；

⑵推导出测量饮料密度的数学表达式。

Answer 1

（1）测量步骤：
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长Δl₀，如案图1；
③桶中盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长Δl₁，如案图2；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长Δl₂，如案图3；
（2）

试题分析：
（2分）
（1）测量步骤：（2分）
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长Δl₀，如案图1；
③桶中盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长Δl₁，如案图2；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长Δl₂，如案图3；
（2）（2分）
推导方法一：


∴
推导方法二：


∴
说明：有其他解法如正确，也给分。
点评：本题考查了设计实验测饮料的密度，难度较大，是一道难题；要根据实验密度、实验器材、实验原理设计实验；实验设计题对学生的能力要求较高，难度较大，平时应加强实验设计能力的培养．