Question

6．一个实心铁球和一个实心铝球分别用弹簧测力计挂着浸没在水中，弹簧测力计的示数相等，则铁球和铝球的体积（　　）

• A． 一样大
• B． 铁球大
• C． 铝球大
• D． 无法确定

Answer 1

分析 实心铁球和实心铝球浸没水中后，弹簧测力计的示数相同，根据二力平衡的条件可知，测力计的示数等于球的重力与所受浮力之差；根据此关系式列出等式求出金属块体积关系．

解答 解：实心铁球和实心铝球浸没在水中，因为两弹簧测力计的示数相同，根据F_示=G-F_浮=mg-F_浮可得：
所以，m_铁g-F_浮铁=m_铝g-F_浮铝，
即：m_铁g-ρ_水V_铁g=m_铝g-ρ_水V_铝g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
则ρ_铁V_铁g-ρ_水V_铁g=ρ_铝V_铝g-ρ_水V_铝g，
所以，$\frac{{V}_{铁}}{{V}_{铝}}$=$\frac{{ρ}_{铝}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$，
因为ρ_铁＞ρ_铝，所以$\frac{{V}_{铁}}{{V}_{铝}}$=$\frac{{ρ}_{铝}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$＜1，即：V_铁＜V_铝．
故选C．

点评 本题考查密度公式和和浮力公式的应用，难点是明白弹簧测力计的示数相等时满足的条件，这也是本题的重点