Question

如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p．甲的质量为5千克，边长为0.1米．乙的边长为0.05米．求：
①甲的密度ρ_甲．
②甲对地面的压力F_甲和压强p．
③若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p'，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想．

（a）请你判断，设想Ⅰ是_____的，设想Ⅱ是_____的，设想Ⅲ是_____的．（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p'．

Answer 1

解：（1）甲物体的体积为V=L_甲³=（0.1m）³=0.001m³，
甲物体的密度为ρ_甲===5×10³kg/m³；
（2）甲对地面的压力为F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N，
受力面积为S=L_甲²=（0.1m）²=0.01m²，
对地面的压强为P===4.9×10³Pa；
（3）乙物体对地压强的受力面积为S_乙=L_乙²=（0.05m）²=0.0025m²，
乙物体的重力为G_乙=F_乙=PS_乙=4.9×10³Pa×0.0025m²=12.25N，
乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为P'===6125Pa＜2P，
甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p'===2.45?104Pa＞2P，
故设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ可能，设想Ⅲ可能．