Question

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω 。当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃是，电流表的示数为0.90A。求：

（1）电阻R₂的阻值。
（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，加载电R₁两端的电压。

Answer 1

（1）25Ω                         (1分)
（2）4.4V            (2分)

分析：（1）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开时，两电阻串联，电流表测量电路总电流；电压表测量电阻R₂两端的电压；根据公式R= 可求R₂的阻值；
（2）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开后，两电阻串联，电流表测量电路总电流；根据公式可求总电阻的阻值，进一步求加载电R₁两端的电压；
本题考查电阻、电流、电压的计算，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要知道串、并联电路电流、电压和电阻的规律．
答：（1）当S₁和S₂断开，S₃闭合时，R₂断路，I₁=0.50A
电源电压  U= I₁R₁ =0.50A×20Ω=10V             （1分）
当S₂断开，S₁和S₃闭合时，R₁和R₂并联
过R₂的电流：I₂=" I-" I₁=0.90A-0.50A=0.40A         （1分）
R₂="U/" I₂=10V/0.40A=25Ω                         (1分)
（2）当S₁、S₃断开， S₂闭合时，R₁和R₂串联，电流中电流I = I₁= I₂="U/" (R₁ +R₂)(1分)
R₁的电压：U₁= I₁ R₁=" U" R₁/ (R₁ +R₂)=10V×20Ω/(20Ω+25Ω)=4.4V            (2分)