Question

14．用长15厘米的平底玻璃管装沙做“研究物体受到的浮力跟物体浸入液体的体积的关系”实验，当玻璃管和沙总重0.392牛时，玻璃管浸入水中的深度是10厘米，为了不使玻璃管沉没，玻璃管和沙的最大重力应不超过多少牛．

Answer 1

分析 由图可知，玻璃管漂浮，根据物体的漂浮条件求玻璃管受到的浮力，再根据阿基米德原理求排开水的体积，知道玻璃管的底面积，为了不使玻璃管沉没，求出排开水的最大体积，再利用阿基米德原理公式和漂浮条件求出玻璃管和沙的最大重力．

解答 解：由于玻璃管漂浮，则F_浮=G=0.392N，
由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.392N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
玻璃管浸入的深度h=10cm=0.1m，
则底面积S=$\frac{{V}_{浸}}{h}$=$\frac{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}{0.1m}$=4×10^-4m²，
为了不使玻璃管沉没，则排开水的最大体积为V_排′=SL=4×10^-4m²×0.15m=6×10^-5m³，
根据漂浮条件可得：
玻璃管和沙的最大重力G′=F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×9.8N/kg×6×10^-5m³=0.588N．
答：为了不使玻璃管沉没，玻璃管和沙的最大重力不超过0.588N．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，注意单位统一，要求灵活运用公式求解．