Question

13．小明家刚购置一家用电饭锅，如图所示是家用电饭锅的工作原理图．已知R₂的阻值为88Ω，电饭锅处于保温状态时的功率为40W，R₁＞R₂．则：
（1）电饭锅处于保温状态时，电路中的电流多大？R₁的阻值是多少？
（2）电饭锅处于加热状态时，通过R₂的电流是多少？
（3）若一次加热米饭，用时30min，则要消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，只有开关S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的总电阻最大，电饭锅处于保温状态，根据P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）由电路图可知，两开关闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，电饭锅处于加热状态，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流；
（3）根据P=UI求出R₂的电功率，两电阻的功率之和即为电饭锅的加热功率，根据W=Pt求出加热米饭消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知，只有开关S1闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于保温状态，
由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{2}{11}$A≈0.18A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{\frac{2}{11}A}$=1210Ω；
（2）由电路图可知，两开关闭合时，两电阻并联，电饭锅处于加热状态，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω}$=2.5A；
（3）R₂的电功率：
P₂=UI₂=220V×2.5A=550W，
电饭锅的加热功率：
P_加热=P_保温+P₂=40W+550W=590W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热米饭消耗的电能：
W=P_加热t=590W×30×60s=1.062×10⁶J．
答：（1）电饭锅处于保温状态时，电路中的电流为0.18A，R₁的阻值是1210Ω；
（2）电饭锅处于加热状态时，通过R₂的电流是2.5A；
（3）若一次加热米饭，用时30min，则要消耗1.062×10⁶J的电能．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式、欧姆定律的灵活应用，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．