Question

18．标有“2V  0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器．连接在如图所示的电路中．已知电源电压为6V，电流表的量程为“0-0.6A”．电压表的量程为“0-3V”．闭合开关．移动滑动变阻器滑片．在不烧坏各元件的前提下求：
（1）变阻器的取值范围；
（2）电流表的取值范围；
（3）电压表的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．比较灯泡的额定电流和电流表的量程以及变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，然后得出电压表的最大示数，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，进一步得出变阻器的取值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小、电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后求出电压表的示数，进一步得出电表的取值范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时灯泡两端电压表的示数最大U_L大=2V，变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=12Ω-4Ω=8Ω．
则变阻器的取值范围为8Ω～20Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{6V}{4Ω+20Ω}$=0.25A，
则电流表的取值范围为0.25A～0.5A；
电压表的最小示数：
U_L小=I_小R_L=0.25A×4Ω=1V，
则电压表的取值范围为1V～2V．
答：（1）变阻器的取值范围为8Ω～20Ω；
（2）电流表的取值范围为0.25A～0.5A；
（3）电压表的取值范围为1V～2V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是变阻器接入电路中电阻和电表示数极值的判断．