Question

17．小明家新买了一台电热水器如图甲所示：图乙是它的电路原理图，R₁、R₂为电热丝；表格是有关参数，不考虑温度对电阻丝的影响．求：

电源	220V-50HZ
水箱容量	50L
功率	加热	2000W
	保温	900W

（1）开关置于2时，热水器处于什么状态？
（2）R₂的电阻多大？
（3）若水箱装满水，加热21min，不考虑热损失，水的温度可以升高多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析，当U一定时，R最小，功率最大，处于加热状态；当R最大时，P最小，处于保温状态；
（2）根据电路分析连接，结合两个功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻；
（3）利用W=Pt求出消耗的电能，结合物质吸热公式求出升高的温度．

解答 解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，热水器处于保温状态；
（2）加热状态下，电阻R₁、R₂并联，R₂消耗的电功率：
P₂=P_热-P_温=2000W-900W=1100W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：m=ρV=1000kg/m³×0.05m³=50kg
由P=$\frac{W}{t}$可得：W=Pt=2000W×21×60s=2.52×10⁶J；
因为不计热量损失，故Q=W=2.52×10⁶J，
由Q=cm△t可得：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=12℃．
答：（1）开关置于2时，热水器处于保温状态；
（2）R₂的电阻44Ω；
（3）若水箱装满水，加热21min，不考虑热损失，水的温度可以升高12℃．

点评 本题考查电路分析、欧姆定律和电功率公式的应用以及物质吸热公式的理解，难度不大，关键根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知道功率与电阻的关系．