Question

18．一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，货物在50s内被匀速提升2m，求：
（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04㎡，求货物对地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力做功的功率；
（4）若不计绳重和摩擦，则动滑轮有多重？

Answer 1

分析 （1）已知货物的质量及与地面的接触面积，先求出货物对地面的压力，然后由p=$\frac{F}{S}$可求货物对地面的压强．
（2）由图求出滑轮组承重绳子的股数，然后求出货物上升的距离，求出有用功，然后由效率公式求出滑轮组的机械效率．
（3）已知拉力和绳子自由端的路程，由W=Fs求出拉力的功，然后由功率公式求出拉力的功率．
（4）不计绳重及滑轮摩擦，根据公式F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重．

解答 解：货物对地面的压力
 （1）F=G=mg=800N，
货物对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J，
W_总=Fs=500N×4m=2000J
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）拉力的功W=Fs=500N×4m=2000J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2000J}{50s}$=40W；
（4）不计摩擦，则F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）
动滑轮重：
G_动=2F-G=2×500N-800N=200N．
答：（1）货物对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力做功的功率为40W；
（4）若不计绳重和摩擦，则动滑轮有200N重．

点评 本题考查压强的计算，速度的计算，功率的计算和机械效率的计算．解题是要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：s=nh．