Question

20．我校第60届田径运动会采用“微型遥控飞行器”进行现场拍摄，其自重和负重总和约为2.5kg，既可空中飞行又能吸附在墙壁、天花板等光滑物体表面，如图所示．（取g=10N/kg） 

（1）“微型遥控飞行器”所受的总重力为25N，当它吸附在竖直墙壁上时，受到的摩擦力等于其重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）当它吸附在天花板上时，吸盘与天花板之间的接触总面积为10cm²，则吸盘与天花板之间的压强最大是多少？（取p₀=1.0×10⁵Pa）
（3）若它以0.3m/s的速度匀速竖直向上运动10s，它所受的重力做功多少？功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算飞行器所受的总重力；当它吸附在竖直墙壁上时，竖直向上的摩擦力和竖直向下的总重力是一对平衡力，它们大小相等；
（2）它吸附在天花板上，当吸盘内的空气全部被排出时，吸盘与天花板之间的压力最大、压强最大；对吸盘进行受力分析可得，吸盘与天花板之间的压力F_压=F_大气-G，故需要根据压强定义式先计算大气压力，从而得到F_压；再根据压强定义式计算吸盘与天花板之间的最大压强；
（3）先根据路程公式计算飞行器上升的高度，再根据W=Gh求出在上升过程中重力做的功，最后根据P=$\frac{W}{t}$求出其功率．

解答 解：（1）“微型遥控飞行器”所受的总重力：
G=mg=2.5kg×10N/kg=25N；
当它吸附在竖直墙壁上时，竖直向上的摩擦力和竖直向下的总重力是一对平衡力，
所以，它受到的摩擦力等于其重力；
（2）当它吸附在天花板上时，根据p=$\frac{F}{S}$可得，空气对吸盘向上的压力：
F_大气=p₀S=1.0×10⁵Pa×10×10^-4m²=100N；
当吸盘内的空气全部被排出时，吸盘与天花板之间的压力最大、压强最大；
此时以吸盘为研究对象，吸盘受向上的大气压力、向下的总重力和天花板对它向下的压力；
它吸附在天花板上，根据力的平衡条件有：F_大气=G+F_压，
则吸盘与天花板之间的压力：F_压=F_大气-G=100N-25N=75N，
所以，吸盘与天花板之间的最大压强：
p_最大=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{75N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁴pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，“微型遥控飞行器”10s内上升的高度：
h=s=vt=0.3m/s×10s=3m，
它所受的重力做的功：W=Gh=25N×3m=75J，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{75J}{10s}$=7.5W．
故答案为：（1）25； 等于；
（2）当它吸附在天花板上时，吸盘与天花板之间的接触总面积为10cm²，吸盘与天花板之间的压强最大是7.5×10⁴pa；
（3）若它以0.3m/s的速度匀速竖直向上运动10s，它所受的重力做功为75J，功率是7.5W．

点评 本题主要考查了重力、压力、压强、功、功率的计算，对吸附在天花板上的吸盘进行正确的受力分析是解答的关键，本题综合性强、难度较大．