Question

（2005?资阳）小刚同学家有一台电热水器，铭牌如下表所示．

小天鹅“蓝金刚”XCD-50B型全自动电热水器
额定功率（kW）	2	加热方式	电加热器
额定电压（V）	220	类别	防触电保护一类
温度设定范围（℃）	20～90	净重（kg）	20
容量（L）	50	整机外形尺寸（mm）	530×Ф400
出厂时间	2005年3月2日

根据铭牌所提供的信息，求：
（1）该电热水器电热丝正常工作时的电阻是多大？
（2）若夏天用电高峰时家庭电路的实际电压只有198V，不考虑电热丝电阻随温度的变化，则电热水器工作的实际功率为多少？
（3）若将热水器储水桶装满初温为20℃的水，电热水器在额定电压下工作，其效率为80%，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），则要把这些水加热到洗澡所需的40℃要用多长时间？
（4）假设洗澡一次恰好用完一桶水，按照（3）问的结果和资阳市目前执行的民用电价A₀=0.50元/（kW?h），则洗一次澡所花费的人民币是多少？

Answer 1

分析：（1）已知热水器的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

即可求出电热丝的电阻；
（2）已知电热丝的电阻和热水器的实际电压，根据P=

U2

R

即可求出电热水器的实际功率；
（3）先根据m=ρV求出热水器储水桶装满时水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量，利用效率求出电热水器在额定电压下工作时产生的热量，最后根据W=Pt求出加热时间；
（4）先根据W=Pt求出洗澡一次恰好用完一桶水时消耗的电能，进一步根据民用电价求出洗一次澡所花费的人民币．

解答：解：（1）电热丝正常工作时的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（2）当实际电压U=198V时，不考虑电热丝电阻的变化，实际功率：
P_实=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
（3）热水器储水桶装满时水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg．
由题意，因为：Q=η?W，W=P?t，Q=cm?△t，
所以：t=

cm?△t

P?η

=

4.2×103J/(kg?℃)×50kg×(40℃-20℃)

2000W×80%

=2625s；
（4）设所花费的人民币为A，
则：A=A₀×W=A₀×Pt=0.5元/（kW?h）×

2×103W×2625s

3.6×106J

≈0.73元．
答：（1）该电热水器电热丝正常工作时的电阻为24.2Ω；
（2）若夏天用电高峰时家庭电路的实际电压只有198V时电热水器工作的实际功率为1620W；
（3）把这些水加热到洗澡所需的40℃要用2625s的时间；
（4）洗澡一次恰好用完一桶水所花费的人民币约为0.73元．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识．计算时注意单位的统一．