Question

如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的功率为15W，若此时把开关S₂也闭合时，电路的功率增加了50W，电流表A₁、A₂的示数之比是3：2．则下列说法正确的是

1. A.
   电阻R₁与R₂阻值之比为2：3
2. B.
   电阻R₁与R₃的电功率之比为1：2
3. C.
   电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，电流表A两次的示数之比为39：4
4. D.
   开关都闭合时电流表A₁、A₃的示数之比是3：5

Answer 1

ACD
分析：由电路图可知，当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路；若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂的电流，A₃测A₁、A₂示数之和；根据欧姆定律和电流表的示数关系求出电阻R₁与R₂阻值之比；由并联电路的电压特点和P=可知电路功率的增加为R₁、R₂消耗的电功率之和，利用R₁与R₂阻值关系求出电阻R₁与R₃的电功率之比；根据并联电路电流特点求出电流表A₁、A₃的示数之比，表示出此时电路的总电流；当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出此时电路的总电阻，进一步求出电流表A两次的示数之比．
解答：当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路，
所以P₃==15W------------①
若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，
所以：=3：2，即R₁：R₂=2：3，故A选项正确；
因P₁+P₂=+=+=×=50W，
所以P₁=30W，
所以P₁：P₃=R₃：R₁=30W：15W=2：1，故B选项不正确；
此时I_A1：I_A3=：（+）=：（+）=3：5，故D选项正确；
此时电路中的电流I_并=++=++=；
当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，
电路中的电流I_串===，
所以I_并：I_串=：=39：4，故C选项正确．
故选ACD．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．