Question

7．今年来，随着我国乙醇汽油的推广和运用，中国石油燃料乙醇研发中心于2010年12月成立，以适应燃料乙醇建设的需要．乙醇汽油是由乙醇和普通汽油按1：9的体积比混合配成的能源，乙醇汽油能有效地改善油品的性能和质量，不影响汽车的行驶性能，还减少了有害气体的排放量，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上能源发展的重点，试求乙醇汽油的密度是多少？（不考虑乙醇和汽油混合后体积减小，ρ_乙醇=0.8×10³kg/m³；ρ_汽油=0.71×10³kg/m³）

Answer 1

分析 设出乙醇汽油中乙醇的体积，根据乙醇和普通汽油按1：9的体积比混合可知汽油的体积，不考虑乙醇和汽油混合后体积减小时体积之和即为乙醇汽油的体积，根据密度公式表示出乙醇和汽油的质量，两者质量之和即为乙醇汽油的质量，乙醇汽油的质量和体积的比值即为其密度．

解答 解：设乙醇汽油中乙醇的体积为V，则普通汽油的体积为9V，
乙醇汽油的体积：
V′=V+9V=10V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，乙醇和汽油的质量分别为：
m_乙醇=ρ_乙醇V，m_汽油=ρ_汽油×9V=9ρ_汽油V，
乙醇汽油的质量：
m′=m_乙醇+m_汽油=ρ_乙醇V+9ρ_汽油V，
乙醇汽油的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{ρ}_{乙醇}V+{9ρ}_{汽油}V}{10V}$=$\frac{{ρ}_{乙醇}+9{ρ}_{汽油}}{10}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+9×0.71×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{10}$=0.719×10³kg/m³．
答：乙醇汽油的密度是0.719×10³kg/m³．

点评 本题考查了混合密度的计算，知道乙醇汽油的密度等于乙醇汽油的质量和乙醇汽油的体积的比值是关键．