Question

【题目】一冰块漂浮在水面上，用V表示冰块露出水面的体积，△V表示冰块露出水面体积的减小量．若相同时间内冰溶化的量相等，则下列V和△V随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】设相同时间内冰溶化的量为V′，则V冰 =V0 -V′t，

（1）冰块漂浮在水面上，则F浮 =G，即ρ水 gV排 =ρ冰 gV冰 ；所以，V排 =（ρ冰/ρ水）/V冰 ；

则冰块露出水面的体积V=V冰 -V排 =V冰 -（ρ冰/ρ水）V冰 =（ρ水ρ冰/ρ水）/V冰 ，

所以，V=（ρ水ρ冰）（V0 -V′t）/ρ水=（ρ水ρ冰/ρ水）V0 -（ρ水ρ冰/ρ水）V′t，故A正确；B错误；

（2）由于△V表示冰块露出水面体积随时间t的减小量，则开始t=0时冰块露出水面

体积为V1 =（ρ水ρ冰/）（V0 -V′×0）/ρ水=（ρ水ρ冰）V0/ρ水

冰块露出水面体积的减小量△V=V1 -V=（ρ水ρ冰）V0/ρ水-（ρ水ρ冰）V0/ρ水-（ρ水ρ冰）V′t /ρ水=

（ρ水ρ冰）V′t /ρ水，故CD错误，故选A。