Question

15．如图甲所示，灯泡L₁（其正常工作时的电压、电流见图示）与一个变阻器串联后，与3V的电源相连，调节变阻器使L₁正常发光，此时L₁的电阻是多大？另有一个灯泡L₂，铭牌不清，当将它与L₁接入如图乙所示的电路中时，调节电源电压使L₁恰好正常发光，此时电流表的示数为0.3A，求此时灯泡L₂的阻值R₂．

Answer 1

分析 （1）灯泡L₁正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₁的电阻；
（2）由乙电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和L₁正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出通过L₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过L₂的电流，再根据欧姆定律求出灯泡L₂的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₁正常发光时的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{0.5W}$=12.5Ω；
（2）由乙电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且L₁正常发光，
所以，电源的电压：
U=U₁=2.5V，
由P=UI可得，通过L₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{0.5W}{2.5V}$=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过L₂的电流：
I₂=I-I₁=0.3A-0.2A=0.1A，
则灯泡L₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω．
答：L₁正常发光时电阻是12.5Ω；灯泡L₂的阻值为25Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．