Question

木块A的体积为500cm³，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100cm²，容器内水面高度为30cm，如图所示，求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底的压强；
（3）绳子的拉力T；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强．

Answer 1

解：（1）∵木块浸没于盛水的圆柱形容器中，则V_排=V_木=500cm³=5×10^-4m³，
∴根据阿基米德原理木块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
（2）水对容器底的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）∵F_浮=G+T，∴T=F_浮-G=5N-mg=5N-0.3kg×10N/kg=2N．
（4）若剪断绳子后，木块漂浮，F_浮′=G=mg=ρgV_排，
∴V_排===3×10^-4m³=300cm³；
V_减=V-V_排=500-300cm³=200cm³
∴h_减===2cm=0.02m．
木块静止时，水对容器底的压强p₁=ρ_水g（h-h_减）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.3m-0.02m）=2800Pa．
答：（1）物体受到的浮力为5N；
（2）水对容器底的压强为3000Pa；
（3）绳子的拉力T为2N；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强是2800Pa．
分析：（1）已知木块浸没于盛水的圆柱形容器中，根据木块体积利用阿基米德原理可求所受浮力；
（2）已知水的深度可求压强；
（3）根据二力平衡可求可求绳子拉力；
（4）绳子剪断后，木块漂浮，浮力等于重力，算出排开水的体积，根据总体积减去排开水的体积就是减小的水的体积，从而算出减小的水深度，进一步算出水的深度，求出水对容器底部的压强．
点评：本题考查液体压强和浮力的计算，利用阿基米德原理和二力平衡条件的分析解答．