Question

如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′,R₁消耗的电功率为0.72W。已知U₁∶U₁′=4∶7,U₂∶U₂′=2∶1,R₂=12Ω。

(1)求R₁的阻值；

(2)当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量。

Answer 1

解：

将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S₁时，等效电路如图1所示；

将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S₁时，等效电路如图2所示；

开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如图3所示。

图1             图2             图3

（1）由图1、图2得：

由，得

由于电源电压不变，有：

=2，得

所以R₁=2R₂/3=8Ω

（2）滑动变阻器的最大阻值为R₃==20Ω

由P₁′=I′²R₁  得I′=0.3A

所以电源电压    U_总=I′（R₁+R₂+R₃）=12V

图3中  I₁==1.5A；I₃==0.6A

通过电流表的电流为I₁+I₃=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用。