Question

10．起重机械在建设“美丽厦门”的过程中，发挥了重要的作用．如图所示，吊臂上的滑轮组，可用F=10⁴N的拉力将重为2.4×10⁴N的吊板提起，如果吊板1min内被匀速提高10m．求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）提升吊板的过程中，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）从图中可知承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，求出绳子自由端移动距离s，知道拉力大小，由功的公式求出拉力做的总功，
（2）又知道做功时间，由功率公式求拉力做功功率；
（3）已知物重和物体上升的高度，利用W=Gh求有用功；上面求出了总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力所做的功：
W=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J，
（2）拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{60s}$=5000W；
（3）提升过程的有用功：
W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J，
 η=$\frac{{W}_{有}}{W}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F所做的功为3×10⁵J；
（2）拉力F所做功的功率为5kW；
（3）在向上提升吊板的过程中，滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键．